作业帮线性代数,这个分块矩阵的转置怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:04:15
线性代数,这个分块矩阵的转置怎么求?
[Em -A^(-1)C]
[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]
再问：
再问： 书上给的结论是这个，A逆为什么不转置了
再答： 应是 -C^T * A^(-T), -T 表示求逆再转置。 若不是，则印错了。
若有已知条件， A是正交矩阵，则 应为 -C^T * A， 也不是你给出的答案。
请仔细核对一下。,
再问： 是正交阵
再问：
再问： 这是完整的题目
再问： 我实在搞不明白了，这书里确实好多印刷错误中的情况
再答： 是你看得不仔细， D是正交阵，A是对称阵， P不一定正交，只是可逆矩阵。
[A^(-1)]^T = (A^T)^(-1) = A^(-1)，于是
[Em -A^(-1)C]
[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]
即
[Em O]
[-C^TA^(-1) En]
书上正确 ！
再问： 啊呀，这下懂了，感谢
[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]
再问：
再问： 书上给的结论是这个，A逆为什么不转置了
再答： 应是 -C^T * A^(-T), -T 表示求逆再转置。 若不是，则印错了。
若有已知条件， A是正交矩阵，则 应为 -C^T * A， 也不是你给出的答案。
请仔细核对一下。,
再问： 是正交阵
再问：
再问： 这是完整的题目
再问： 我实在搞不明白了，这书里确实好多印刷错误中的情况
再答： 是你看得不仔细， D是正交阵，A是对称阵， P不一定正交，只是可逆矩阵。
[A^(-1)]^T = (A^T)^(-1) = A^(-1)，于是
[Em -A^(-1)C]
[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]
即
[Em O]
[-C^TA^(-1) En]
书上正确 ！
再问： 啊呀，这下懂了，感谢