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在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ACD中,BD=BC,求∠A的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:26:49
在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ACD中,BD=BC,求∠A的大小
∠A=36°
解析:
AB=AC
所以∠ABC=∠C
BD=BC
所以 ∠BDC=∠C
BD是∠B的平分线
所以∠ABC=∠DBC= 1/2∠C
三角形内角和为180°
所以∠DBC+ ∠C+∠BDC=180°
所以5/2∠C= 180°
所以∠C=72°
所以∠A=180°-2*72°=36°