作业帮 > 综合 > 作业

已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切。求b的值 若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 00:27:47
已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切。求b的值 若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大）上有两个解X1,X2,求m的取值范围 希望解答能详细一点
1、已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切。求b的值 对f(x)=1/3x^3-bx求导数，再让它等于-2，可以得到相切的那个点的横坐标，用带b的式子来表示 把切点坐标代入y=-2x-2/3与f(x)=1/3x^3-bx，得到的都是切点的纵坐标，所以应该相等，列出等式，解方程得到b 2、若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大）上有两个解X1,X2,求m的取值范围 题目应该有问题，f(x)=x^2+m是偶函数，它关于y轴对称，在（0,正无穷大）有解的话，在负半轴上也一定有，所以不能在（0,正无穷大）有两个解 追问： 关于第一个问题的解答。 横坐标用带b的式子来表示出来后，x有 根号 b-2与负的根号b-2两个解。。是否需要分类讨论 回答： 哦，不好意思，我以为是分开的两道题, 负的 根号 b-2没有去算，方法差不多了 上面得到b=3 设F(x)=1/3x^3-3x-x^2-m 求导 ，它的极大值点和极小值点的横坐标是固定的，一个是-1，另一个是3，画图可以看出m大于0才能保证它在 正半轴 上有两个解 追问： 负的 根号 b-2不用去考虑么？为什么？ 回答： 把负的 根号 b-2代入y=-2x-2/3与f(x)=1/3x^3-bx之后，应该是没有解的 追问： 有 根号 带入的解答计算比较麻烦。没有更加简便的方法么？ 回答： 可能只有这样了，不过这个题目是精心设计的，刚刚好是相当好求出答案来的，换一下其它的数怕这个题目就不是好题目了
满意请采纳
已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切.求b的值 若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大） 已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切。求b的值 若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大） 已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b 已知对任意的实数m,直线x+y+m=0与曲线f(x)=x^ 3 -3ax相切,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lnx.(1)若直线y=x+m与函数f(x)的图像相切,求实数m的值;(2)证明曲线y=f(x)与曲线 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切 求 与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______． 求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点