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将抛物线y=x2+x向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:20:39
将抛物线y=x2+x向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是______.
∵y=x2+x=(x+
1
2)2-
1
4,
∴原抛物线的顶点坐标为(-
1
2,-
1
4),
∵向下平移2个单位再向右平移3个单位,
∴平移后的抛物线的顶点坐标为(
5
2,-
9
4),
∴所得抛物线的表达式y=(x-
5
2)2-
9
4=x2-5x+4,
即y=x2-5x+4.
故答案为:y=x2-5x+4.