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（2010•安徽模拟）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2si

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 14:10:39
（2010•安徽模拟）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：
x＝t
y＝4+t
设曲线C1上任一点的直角坐标为P（x，y），则由

x＝ρcosθ
y＝ρsinθ
由ρcos2θ=2sinθ得到ρ2cos2θ=2ρsinθ
∴x2=2y，即y=
1
2x2
由C2得y=x+4，由

y＝
1
2x2
y＝x+4得A（-2，2）B（4，8）
∴所求面积S=∫-24（x+4-
1
2x2）dx=[-
1
6x3+
1
2x2+4x]|-24=18
故答案为18
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