如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:37:39

图片有点畸形抱歉，

在AD外做等边三角形ADE,连接CE
因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形
所以AB=AC,AE=AD=DE=3,∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°,
所以 ∠BAD=∠EAC,
所以 △ABD≌△ACE
所以 BD=CE=5
因为 ∠ADC=30°
所以 ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°
所以 △CDE为直角三角形
所以 CE^2=CD^2+DE^2
即 5^2=CD^2+3^2
所以 CD=4
图我就不画了,

如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为如图四边形ABCD中AC,BD是对角线△ABC是等边三角形∠ADC=30°,AD=3,BD=5则CD的长为如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则△ACD的面积如图四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,AB=5,BD=6根号2,则BC的长为—— 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD² 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 如图，在四边形ABCD中，三角形ABC是边长为4的等边三角形，三角形ACD是一个等腰三角形，DC=AD,角ADC=120