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把2010表示为两个以上的连续自然数的和,有多少种不同的表示方法

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:41:43
把2010表示为两个以上的连续自然数的和,有多少种不同的表示方法
以6=3+2+1=2+1+3为例,这都算一种表示方法
此题的本质是求2010的约数(奇数)的个数,且必须有一个约数是奇数
2010有3个奇约数,3,5,15
2010= 3*670= 669+670+671
2010= 5*402= 400+401+402+403+404
2010= 15*134= 127+……+141
3种.
再问: 501+502+503+504=2010也成立,故不止3种.还有更多
再答: 恩,好像是这样。。我再想想