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a(n+1)=Pan+Q这样的数列可以用构造函数求an通项,但是当P为常数且小于0.Q=2n-1这样时怎么求通项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 15:14:07
a(n+1)=Pan+Q这样的数列可以用构造函数求an通项,但是当P为常数且小于0.Q=2n-1这样时怎么求通项
即当P或Q不为常数时,这样的数列怎么求,我知道当P大于0的求法,但是P小于0呢
当Q为一次式时,构造二次式即可
a(n+1)+x(n+1)^2+y(n+1)+z=P(an+xn^2+yn+z)
与P大于0小于0无关
再问: 感觉好烦的方法,高中没必要这么麻烦把?有没更简单的,我现在是a(n+1)+an=2n-1.
再答: 说错了,构造一次式
a(n+1)+x(n+1)+y=-(an+xn+y)
a(n+1)=-an-2xn-2y-x

-2x=2,-2y-x=-1
得x=-1,y=1
所以{an-n+1}是等比数列,公比为-1