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斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC中点,且BC=CA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:50:39
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC中点,且BC=CA=AA1（1）求证平面ACC1A1⊥B1C1CB（2）求证BC1⊥AB1
证明1.取BC中点D,题意知B1D垂直于面ABC.因为AC包含于面ABC,所以B1D垂直于AC.因为角ACB=90度,所以AC垂直于CB.所以AC垂直于面BB1C1C.因为AC包含于ACC1A1,所以ACC1A1⊥B1C1CB
2.连接BC1,因为BC=AA1,所以BC=BB1,又因为斜三棱柱,所以侧面BB1C1C为菱形,所以BC1垂直于B1C.有因为前一小题中AC垂直于BB1C1C,所以AC垂直于BC1,所以BC1垂直于面ACB1,所以BC1垂直于AB1
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC中点,且BC=CA 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D, 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,BA1 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥A 如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1 三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M 三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.