三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:07:35

三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
1 求证：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面
2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积

（1）
因为：顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
所以：A1M垂直于平面ABC
所以：A1M垂直于BC
因为：AB=AC=a,∠BAC=90°,M为BC的中点
所以：AM垂直于BC
因为：AM、A1M为平面A1AM中的两条相交直线
所以：AM垂直于平面A1AM
即：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面
（2）在平面ABC中,AB=AC=a,∠BAC=90°,M为BC的中点
所以,AM=GEN(2)/2a
在直角三角形A1AM中,AM=GEN(2)/2a,AA1=a
所以A1M=GEN(2)/2a
也就是三棱柱的高为所以A1M=GEN(2)/2a
所以体积为：V=Sh=GEN(2)/2a*(1/2*a*a*sin60)=gen(6)/2*a^3

三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M 三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D, 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,BA1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1 关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上, 三棱柱ABC-A1B1C1中,顶点A1在底面ABC的射影O为AC的中点,.