相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:11:05
相似三角形
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?
∵∠ACB=∠BDC=90°
∴应该有两种可能情况使⊿ABC∽⊿BDC
(1)当∠DCB=∠ABC时
AB/BC=BC/CD
∴a/b=b/c 即 b²=ac
(2)当∠ABC=∠BDC时
AC/CD=AB/BC 或 BD/BC=BC/AB
∴√(a²-b²)/c=a/b 或 √(b²-c²)/b=b/a
即 b√(a²-b²)=ac 或 b²=a√(b²-c²)
∴应该有两种可能情况使⊿ABC∽⊿BDC
(1)当∠DCB=∠ABC时
AB/BC=BC/CD
∴a/b=b/c 即 b²=ac
(2)当∠ABC=∠BDC时
AC/CD=AB/BC 或 BD/BC=BC/AB
∴√(a²-b²)/c=a/b 或 √(b²-c²)/b=b/a
即 b√(a²-b²)=ac 或 b²=a√(b²-c²)
相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b
初二几何相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,
如图在直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,三角形ABC外做一个直角三角形BCD,使∠BDC=90°,设AB=a BC=
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则sinα=_____
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b、
如图在Rt三角形abc中,∠ACB=90°,在AB,BC,AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,已知CD⊥AB,BC=1
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+
(2014•宁德质检)如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC的同侧作任意Rt△DBC,∠BDC=
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针旋