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如图,在△ABC中,点D为BC上一点,∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠ACD.若∠BAC=63°.求∠DAC和∠ADC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:50:37
如图,在△ABC中,点D为BC上一点,∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠ACD.若∠BAC=63°.求∠DAC和∠ADC的度数.
∵∠1=∠2,∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4,
∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°,
∴∠1=39°=∠2,∠3=∠4=78°
∴∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°,∠ADC=∠3=78°.