数学数列变化1^2+2^2+3^2+……+n^2 =1/6(n+1)(n+2)这是怎么变得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:09:35

数学数列变化
1^2+2^2+3^2+……+n^2 =1/6(n+1)(n+2)
这是怎么变得

你给的式子是错了,正确的是1^2+2^2+3^2+……+n^2 =n(2n+1)(n+1)/6
这个是有个原理的平方项相加最后可以用三次多项式表达出来就是ax^3+bx^2+cx+d 把x=1,2,3,4带入得到4个方程联立解出a,b,c,d 就行了
同样的道理1^3+2^3+3^3+……+n^3也可以用上面的方法设结果为ax^4+bx^3+cx^2+dx+f 把
x=1,2,3,4,5 带入得到5个方程联立解出a,b,c,d,f 就行了
.
不懂追问
再问：啊，果然老师又欺骗了我们一次。。。。。。有一个地方不懂，就是那个为什么平方项相加最后可以用三次多项式表示？
再答：我也不好解释一维的积累就是二维二维的积累就是三维了打个比方吧点可以构成线（一维）线（一维）可以构成面（二维）面（二维）可以构成体（三维）......O(∩_∩)O~
再问：嗯，谢谢你的回答

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