数学an=1 根号n 根号n 1 sn=10 n=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:42:14
当n=1时,由2Sn=2An=An+1/An,得An=1,结论成立;假设当n=K+=1时结论成立,即An-1=根号(n-1)-(根号(n-2)),则n=K时,由2Sn=An+1/An与2Sn-1=An
这太简单了由平方差公式[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=(n+1)-n=1即1/(根号(n+1)+根号n)=√(n+1)-√n所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.········
等式两边同时除以根号下an×a(n-1)得1/√an-1/√a(n-1)=1令bn=1/√an则bn-b(n-1)=1{bn}为公差是1首项是1的等差数列求得bn=n进一步得an=1/n²
因为an-a(n-1)=1/[根号(n+1)+根号n]所以an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n所以a2-a1=根号3-根号2a3-a2=根号4-根号3a4-a3=根号5-根号4.an-a(n-1
An是什么?
由于an=sn-sn-1=(根号sn)^2-(根号sn-1)^2=(根号sn-根号sn-1)*(根号sn+根号sn-1)=根号sn+根号sn-1)/2上面等号两边同时约去(根号sn+根号sn-1)可得
liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去(显然an>0)所以lim=3
当n=1时2s1=2a1=a1+1/a1a1=1/a1a1²=1{an}是正整数数列a1=1=(根号下1)-(根号下0)满足如果a(k)=(根号下k)-(根号下k-1)2S(k)=a(k)+
由a1=0与a(n+1)=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)得a2=-sqr(3)由a(n+1)=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)得a(n+2)=(a(n+1)-sqr(
(1+√2)^n第k项=Cnk*(√2)^(k-1)bn不带√2,所以k-1是偶数所以除了k=1时,后面各项都有因数2所以后面各项都是偶数k=1,Cnk*(√2)^(k-1)=11加偶数是奇数所以bn
an=n-√(1+n^2)an=n-(1+n^2)^(1/2)(an)'=1-(1/2)(1+n^2)^(-1/2)*2n=1-n(1+n^2)^(-1/2)=1-n/(1+n^2)^(1/2)=1-
分母有理化an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)=√(n+1)-√n所以a1+a2+a3+.+a10=(√2-√1)+(√3
你这个题目可能不对,可能应该是an=【根号n+根号(n+1)】的倒数,你重看一下题目,如果是我说的这个题目,就进行分母有理化,用裂项相消再问:打错啦哈谢谢提醒是an=根号n+1-根号n再答:用裂相相消
an=1/(√n+1+√n)=(√n+1-√n)/[(√n+1+√n)(√n+1-√n]=(√n+1-√n)Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3……+(√n+1-√n)=-1+√n+1=9即√n+1
1a1=√3b1=arctana1b1=π/3(0
设bn=根号an所以b(n+1)=bn+1b1=根号a1=根号3bn=根号3+(n-1)*1=n+根号3-1即根号an=n+根号3-1所以an=[n+根号3-1]^2楼上那个n=1就不对了……
a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3
分母有理化.分子分母同乘以(根号n+1减根号n)化简就得.
an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√
an=根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1)>根号1*1+根号2*2+…+根号n*n=1+2+3+...+n=1/2*n*(n+1);所以1/2*n(n+1)