如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证：平行四边形是矩形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:51:29

因为AB//CD
所以∠CDO=∠AOD,∠DCO=∠BOC
因为∠AOD=∠BOC
所以∠CDO=∠DCO
所以OD=OC
因为OA=OB,∠AOD=∠BOC
所以△AOD≌△BOC
所以∠OAD=∠OBC
因为∠OAD+∠OBC=180°
所以∠OAD=∠OBC=90°
所以平行四边形ABCD是矩形

已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证：平行四边形是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且∠AMD=∠BMC.求证：平行四边形ABD是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形, 如图M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证：四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形