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方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:49:23
方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是?
设f(x)=2ax^2-2x-3a+5
1、当2a>0,即a>0时 f(x)=0有一个根大于1,另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5<0  
得 a>3 
2、当2a<0,即a<0时 f(x)=0有一个根大于1,另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5>0  
得 a<3  又满足a<0
所以a<0 
针对很多类似于 根的分布情况都可以画如下图进行分析,这样就好做多了