关于一元二次方程2ax^2-2x-3a-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:33:38

方程是一元二次方程,二次项系数≠0 2a≠0 a≠0
方程有两个不相等的实数根,判别式>0
(-2)²-4×2a×(-3a-2)>0
整理,得
6a²+4a+1>0
6(a+1/3)²>-1/3
a为任意实数.
设方程两根分别为x1,x2.由韦达定理,得
x1+x2=1/a
x1x2=-(3a+2)/2a
一根>1,另一根
再问：伟大定理那一根大于1，一根小于1后面那一点不太理解
再答：一根大于1，一根小于1，两个根都去减1，结果一定是一个为正（大于1的根减1为正），一个为负（小于1的根减1为负），乘积一定为负，不等式就是这么列出来的。

关于一元二次方程2ax^2-2x-3a-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围若关于x的一元二次方程x^2+(a^2-1)x+a-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围是关于x的一元二次方程2ax^2-2x-3a-2=0的一个根大于1,另一个跟小于1,则a的值是( ) 方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是? 方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于2,另一个根小于1,求a的取值范围? 方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1.问a的取值范围. 已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围. 方程x^2+2aX+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围关于x的一元二次方程kx^2-2(k-1)x+1=0的两实根,一个根小于1,另一个根大于1,则实数k的取值范围是已知方程x²-2ax+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0的一根大于零、另一根小于零,求实数a的取值范围实系数方程X*X+aX+2b=0的一个根大于0且小于1,另一个根大于1小于2,则（b-2)/（a-1）的取值范围是多少