质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:11:33

质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置?

a = dv/dt = -kv → dv = a dt = -kv dt
分离变量 dv/v = -k dt 两边积分 ∫ (v0→ v)dv/v = ∫ (0→ t) -k dt
ln(v/v0) = -kt → v = v0*exp(-k*t)
v = dx/dt = v0*exp(-k*t) → dx = v0*exp(-k*t) dt
两边积分 ∫ (x0→ x)dx = ∫ (0→ t) v0*exp(-k*t) dt
x = x0 + v0/k*(1 - exp(-k*t))

质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和一质点沿x轴作直线运动,加速度为a=kv,式中k为常数,当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置一质点沿x轴运动,开始时质点位于Xo处,初速度Vo,当a=Kv时（k为常数）时,求任意t时刻质点的速度及位置. 一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式一质点沿x轴运动,加速度a=-2t,t=0时x0=3m,v0=1m/s.求(1)t时刻质点的速度和位置;(2)速度为零时一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt.当t=0时,v=v0,x=x0,求：质点的加速度,质点的运动方程一质点在x轴上运动,初始位置为0,加速度a与速度v满足关系式a=-kv,求任意t时刻质点的位移与时间表达式一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=-kv,设t=0时速度v0,求v(t)和轨迹方程一质点沿x正向运动,a=-Kv,K正值常数,初速度力v.,初始位置为x.,则任意时刻质点速度v=?位置x=?求详解质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻（t）质点的速度和加速度求用积分做.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a=3+2t（SI）,如果初始时指点的速度v0=5m/s,则当