一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:56:53

一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式
初速度v0不好意思忘了

初速度或者初始加速度这样的条件必须有,否则没法开始算……
我假设下初速度为v0吧,那么根据加速度的微积分意义,有
a=dv/dt=kv
则dv/v=k·dt
两倍积分
v' t'
∫dv/v = k∫dt
v0 t0
得到,k(t'-t0)=lnv'-lnv0
t'-t0就是经过的时间,记为△t
那么时间和速度的关系就是k·△t=ln(v'/v0)
加速度和时间的关系通过已知条件a=kv得出

一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式一质点在x轴上运动,初始位置为0,加速度a与速度v满足关系式a=-kv,求任意t时刻质点的位移与时间表达式一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=-kv,设t=0时速度v0,求v(t)和轨迹方程一质点沿x轴作直线运动,加速度为a=kv,式中k为常数,当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和一质点沿x正向运动,a=-Kv,K正值常数,初速度力v.,初始位置为x.,则任意时刻质点速度v=?位置x=?求详解一质点沿x轴运动,开始时质点位于Xo处,初速度Vo,当a=Kv时（k为常数）时,求任意t时刻质点的速度及位置. 一质点沿x轴运动,加速度a=-2t,t=0时x0=3m,v0=1m/s.求(1)t时刻质点的速度和位置;(2)速度为零时一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2,如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度. 一质点的加速度为a=6ti+12t^2j,求质点在任意时刻的速度及运动方程一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+9x².如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处 1一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x².如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置