作业帮已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:43:06
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
设直线AC的方程为Y=KX+b
由A（2,-1）、C（-4,-2）
可求K=1/6 b=-4/3
则直线AC的方程为Y=1/6X-4/3
将X=1代入方程可得Y= -7/6
所以M(1,-7/6)
所以｜BM｜=3+7/6=25/6,
这也就是△BMC和△BMA的底边,它们的高分别是｜NP｜和AP,
因而S △ABC=S△BMC+S△BMA=1/2[｜BM｜*｜NP｜+｜BM｜*AP]= 1/2(｜BM｜*｜AN)=1/2*(25/6)*6=25/2=22.5
由A（2,-1）、C（-4,-2）
可求K=1/6 b=-4/3
则直线AC的方程为Y=1/6X-4/3
将X=1代入方程可得Y= -7/6
所以M(1,-7/6)
所以｜BM｜=3+7/6=25/6,
这也就是△BMC和△BMA的底边,它们的高分别是｜NP｜和AP,
因而S △ABC=S△BMC+S△BMA=1/2[｜BM｜*｜NP｜+｜BM｜*AP]= 1/2(｜BM｜*｜AN)=1/2*(25/6)*6=25/2=22.5
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（5，3），C（-1，5），求△ABC的面积．
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.
如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积
如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积
已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积,
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积...
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积
已知等边三角形abc的两个顶点坐标为a(-4,0),b(2,0)试求：（1）点c的坐标（2）△abc的面积
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1,1）B（－2,3）C（－6,2）,求△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,4） B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积.