用导数的方法求解已知函数f(x)=(sinx+cosx)*sinx求此函数的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:20:31

用导数的方法求解已知函数f(x)=(sinx+cosx)*sinx求此函数的单调区间
亲、、、一定要用导数解奥、、急
最后那个sinx是乘

f‘（x）=（cosx-sinx）sinx+（sinx+cosx）cosx
= sinxcosx-sin²x+sinxcosx+cos²x
=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
单调区间啊
f‘（x）＞0
即sin（2x+π/4）＞0
则2x+π/4∈[2kπ,2kπ+π]
解得x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8]k∈Z
这个是单调递增
单调递减是x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8]k∈Z
再问： f'(x)最后结果是什么2前边是根号么
再答：是的
再问：全部根号还是什么啊？为什么f'(x）=（cosx-sinx) sinx+(sinx+cosx) cosx 我还是看不太懂我是今天刚学的能解释一下么
再答：你自己去看公式吧

用导数的方法求解已知函数f(x)=(sinx+cosx)*sinx求此函数的单调区间已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象求下列函数的单调区间 f(x)=sinx+cosx 用导数,要看得懂的答案已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间求函数,f（x）=2/×+sinx的单调区间～用导数做已知向量a=(2sinx,根号3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a·b求f(x)的单调增区间设函数f(x)=sinx/(2+cosx)求f(x)的单调区间设函数f(x)=sinx/2+cosx,求：(1)f(x)的单调区间.