作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三条角平分线的交点,则点P等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:31:05
在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三条角平分线的交点,则点P等于多少?
不要只写得数,
你是要求P点到三边的距离吧?
(7+24-25)/2=3
过P点分别做PE垂直AC,PF垂直AB,PG垂直BC
三角形AEP全等于三角形AFP,三角BGP形全等于三角形BFP,三角形CEP全等于三角形CGP
即AE=AF,BF=BG,CG=CE (1)
所以CE+CG=(AC-AE)+(BC-BG)
因为(1)所以CE+CG=(AC-AF)+(BC-BF)=AC-AF+BC-BF=AC+BC-(AF+BF)=AC+BC-AB
因为CE=CG
所以CE=(AC+BC-AB)/2