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等腰△ABC,AB=AC,AF=CE,BD=DE.求AF与AE的比值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 21:08:33
等腰△ABC,AB=AC,AF=CE,BD=DE.求AF与AE的比值.
缺的过程你自己补,其实这个比值就是黄金分割比
过E做CF平行线····交AF与点G.因为BD=DE所以BF=GF
AE/AF=AE/EC=AG/GF
又AE/AF=BF/AF=BF/(AG+GF)=GF/(AG+GF)
所以AG/GF=GF/(AG+GF)
解方程AG/GF=(√5-1)/2