已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2）图象的相邻两条对称轴间的距离为π2，且图象上一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:01:34

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜

（I）函数图象上一个最高点的坐标为(
π
6，2)．A=2；
图象的相邻两条对称轴间的距离为
π
2，所以T=π，ω=2，
∵(
π
6，2)在图象上，所以2×
π
6+φ=2kπ+
π
2，（k∈Z），
故φ=2kπ+
π
6，（k∈Z），又0＜φ＜
π
2
∴φ=
π
6，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）；
（Ⅱ）将函数f（x）=f（x）=2sin（2x+
π
6）的图象向右平移
π
6个单位后，
得到函数y=g（x）=2sin[2（x-
π
6）+
π
6]=2sin（2x-
π
6）的图象，
由2kπ+
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
解得：x∈[
π
3+kπ，
5π
6+kπ]，k∈Z．
函数g（x）的单调递减区间：[
π
3+kπ，
5π
6+kπ]，k∈Z．

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2）图象的相邻两条对称轴间的距离为π2，且图象上一已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（其中ω＞0，|ϕ|＜π2）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2，且f 函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)＝Asin(ωx+π6)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2 已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间已知函数f（x）Asin（ ωx+φ）,x∈R（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M