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3^1=3,3^=9,3^3=27.3^8=6561

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:18:07
3^1=3,3^=9,3^3=27.3^8=6561

反复运用平方差公式:
(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+2
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+2
=(3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)+2
=(3^32-1)(3^32+1)+2
=(3^64-1)+2
=3^64+1
注意到3的幂的个位数是按照3、9、7、1依次循环的,故3^64的个位数与3^4的个位数相同是1
因此所求个位数是3
再问: 答案不对啊
再答: 写错了,所求个位数是1+1=2