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(2010•河西区三模)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:38:52
(2010•河西区三模)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为(  )
A. ±
2
∵直线过点(0,a)且斜率为1,
∴设直线为l,得其方程为y=x+a,即x-y+a=0
∵x2+y2=2的圆心为C(0,0),半径r=
2
由直线l与圆相切,可得点C到直线l的距离等于半径,

|a|

2=
2,解之得a=±2
故选:C.