作业帮matlab解数学模型
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:51:52
matlab解数学模型
导弹跟踪问题
某军一导弹基地发现正北方向120千米处海面上有敌艇一艘以90千米/
小时的速度向正东方向行驶.该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇,导弹
速率为450 千米/小时,自动导航系统使导弹在任一时刻都能对准敌艇.
1） 试问导弹在何时何处击中敌艇?
2） 如果当基地发射导弹的同时,敌艇立即由仪器发觉.假定敌
艇为高速快艇,它即刻以135 千米/小时的速度与导弹方向垂直的方向
逃逸,问导弹何时何地击中敌艇?
3） 敌艇与导弹方向成何夹角逃逸才好?从结论中你能得到些什
么看法?
希望说具体一点,
导弹跟踪问题
某军一导弹基地发现正北方向120千米处海面上有敌艇一艘以90千米/
小时的速度向正东方向行驶.该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇,导弹
速率为450 千米/小时,自动导航系统使导弹在任一时刻都能对准敌艇.
1） 试问导弹在何时何处击中敌艇?
2） 如果当基地发射导弹的同时,敌艇立即由仪器发觉.假定敌
艇为高速快艇,它即刻以135 千米/小时的速度与导弹方向垂直的方向
逃逸,问导弹何时何地击中敌艇?
3） 敌艇与导弹方向成何夹角逃逸才好?从结论中你能得到些什
么看法?
希望说具体一点,
当t =0 时,导弹位于原点O,敌艇位于(0,120)点； \x0d当时刻t ,导弹位于L(x(t),y(t)),敌艇位于(90t,120)点.\x0d\x0d导弹速度可由水平分速度与垂直分速度合成：\x0d(dx/dt)^2+(dy/dt)^2=450^2______【1】 \x0d\x0d导弹方向指向敌艇,导弹轨迹的导数就是其切线,所以 \x0ddy/dx=(120-y)/(90t-x)__________【2】 \x0d而dy/dx＝(dy/dt)/(dx/dt) \x0d\x0d解以上微分方程组,初始条件为：x(0)=0,y(0)=0 \x0d\x0d数值解法,用差分方程法.\x0d \x0ddx=x(k+1)-x(k);dy=y(k+1)-y(k);dt=t(k+1)-t(k)=h \x0d\x0d%Matlab程序：\x0dclear;clc \x0dh=0.0001;%时间步长 \x0dk=1; L=120;Vs=90;Vm=450;\x0dt(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值 \x0dwhile yx(k+1)=x(k)+Vm*h/sqrt(1+((L-y(k))/(Vs*t(k)-x(k)))^2); \x0dy(k+1)=y(k)+Vm*h/sqrt(1+((Vs*t(k)-x(k))/(L-y(k)))^2); \x0dt(k+1)=h*k; \x0dk=k+1; \x0dend \x0dplot(x,y,x(1):0.05:x(end),L) \x0dt=t(end),x=x(end),y=y(end) \x0d\x0d运行结果：\x0dt = 0.2778\x0dx = 25.0058\x0dy = 120.0031\x0d\x0d图形见：
\x0d\x0d【2】把Vs=90改为135即可.如果始终保持垂直,\x0d\x0d结果：\x0dt = 0.2931\x0dx = 39.5821\x0dy = 120.0005\x0d\x0d【3】暂时不会.
\x0d\x0d【2】把Vs=90改为135即可.如果始终保持垂直,\x0d\x0d结果：\x0dt = 0.2931\x0dx = 39.5821\x0dy = 120.0005\x0d\x0d【3】暂时不会.