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方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根,且负根的绝对值大,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:26:37
方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根,且负根的绝对值大,则实数m的取值范围是______.
由题意x1x2<0,x1+x2<0,△>0,
由根与系数的关系可得x1x2=m-1,x1+x2=-m,并且△=m2-4(m-1),
所以有

m−1<0,−m<0
△=m2−4(m−1)>0,解得0<m<1.
故答案为0<m<1.