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关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:36:40
关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是______.
由题意可得

△=16m2−4(m+3)(2m−1)>0
x1+x 2= 4m<0
x1• x 2=
2m−1
m+3<0,解得-3<m<0,
故答案为 (-3,0).