已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1=-2，a2=2，a3=6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:21:17

已知数列{a_n}的前n项和S_n是n的二次函数，且a₁=-2，a₂=2，a₃=6．
（1）求S_n的表达式；
（2）求通项a_n．

（1）设Sn＝ax2+bx+c(a≠0)．
∵a₁=-2，a₂=2，a₃=6．
∴

−2＝a+b+c
−2+2＝4a+2b+c
−2+2+6＝9a+3b+c
解得

a＝2
b＝−4
c＝0
∴Sn＝2n2−4n．
（2）∵a₁=S₁=2-4=-2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-4n-[2（n-1）²-4（n-1）]=4n-6．
当n=1时，也成立．
∴an＝4n−6，(n∈N*)．

已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1=-2，a2=2，a3=6．已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2,a3=6. 已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2.S3=6 已知数列{an}前n项和Sn是n的二次函数,且它的前三项a1=-2,a2=2.a3=6,则a100=? 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn+An =2n.求a1.a2.a3.a4. 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.+An^3=Sn^2 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1