作业帮已知一次函数f（x）=ax-2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:47:35
已知一次函数f（x）=ax-2
（Ⅰ）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（Ⅱ）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
（Ⅲ）若不等式|f（x）|≤3对任意x∈（0，1]恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（Ⅱ）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
（Ⅲ）若不等式|f（x）|≤3对任意x∈（0，1]恒成立，求实数a的取值范围．
（I）∵a=3时，f（x）=3x-2
∴|f(x)|＜4⇔|3x−2|＜4⇔−4＜3x−2＜4⇔−2＜3x＜6⇔−
2
3＜x＜2
∴不等式的解集为{x|−
2
3＜x＜2}（6分）
（II）∵|ax-2|＜4
∴-4＜ax-2＜4即-2＜ax＜6
当a＞0时，不等式|f（x）|＜4的解集为{x|-
2
a＜x＜
6
a}
当a＜0时，不等式|f（x）|＜4的解集为{x|-
2
a＞x＞
6
a}
当a=0时，不等式|f（x）|＜4的解集为R．
（III）若不等式|ax-2|≤3对任意x∈（0，1]恒成立
即-3≤ax-2≤3对任意x∈（0，1]恒成立
即-3≤a-2≤3
∴-1≤a≤5
∴|f(x)|＜4⇔|3x−2|＜4⇔−4＜3x−2＜4⇔−2＜3x＜6⇔−
2
3＜x＜2
∴不等式的解集为{x|−
2
3＜x＜2}（6分）
（II）∵|ax-2|＜4
∴-4＜ax-2＜4即-2＜ax＜6
当a＞0时，不等式|f（x）|＜4的解集为{x|-
2
a＜x＜
6
a}
当a＜0时，不等式|f（x）|＜4的解集为{x|-
2
a＞x＞
6
a}
当a=0时，不等式|f（x）|＜4的解集为R．
（III）若不等式|ax-2|≤3对任意x∈（0，1]恒成立
即-3≤ax-2≤3对任意x∈（0，1]恒成立
即-3≤a-2≤3
∴-1≤a≤5
已知一次函数f（x）=ax-2
已知函数f（x）=x^2+ax-Inx
已知函数f（x）=3x+ax+2
已知函数f（x）=ax+bx+2
已知函数f（x）=2−ax
已知函数f（x）=x2-2ax+3
已知函数f(x)=ax^2+2ax+1
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b
已知函数f(x)=ax(x