作业帮已知动点P与平面上的两定点A(0,√2)B(0,-√2)连线的斜率的积为定值2.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:07:30
已知动点P与平面上的两定点A(0,√2)B(0,-√2)连线的斜率的积为定值2.
(1)设动点P的轨迹为C,求曲线C的方程；
(2)设直线L：y=kx+√3与曲线C交于不同的两点M,N,当|MN|=4√2时,求实数k的值.
（要过程,谢啦）
(1)设动点P的轨迹为C,求曲线C的方程；
(2)设直线L：y=kx+√3与曲线C交于不同的两点M,N,当|MN|=4√2时,求实数k的值.
（要过程,谢啦）
1 设P(x,y)
k1×k2=(y-√2)(y+√2)/x²=2
y²-x²/2=1
2 把直线方程代入上式化简整理得
(k²-2)x²+2√3kx+1=0,记两根差为d
MN长度=√(k²+1)×d=4√2
化简得到当2|k²-2|=k²+1
解得k²=5或1
剩下的k自己写吧,电脑打太费劲了.
再问： 第一问应该是你打错了吧？答案是y²/2-x²=1 谢谢了，童鞋懂了
k1×k2=(y-√2)(y+√2)/x²=2
y²-x²/2=1
2 把直线方程代入上式化简整理得
(k²-2)x²+2√3kx+1=0,记两根差为d
MN长度=√(k²+1)×d=4√2
化简得到当2|k²-2|=k²+1
解得k²=5或1
剩下的k自己写吧,电脑打太费劲了.
再问： 第一问应该是你打错了吧？答案是y²/2-x²=1 谢谢了，童鞋懂了
已知动点P与平面上的两定点A(0,√2)B(0,-√2)连线的斜率的积为定值2.
已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平
已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-2
已知动点P与平面上两定点A(-1,0),B(1,0)连线的斜率的积为定值-2.
已知动点P与平面上两定点A(√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 求动点P的轨迹方程.
已知动点 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 ．
动点P与平面上两定点A(﹣根号2,0) B(根号2,0)连线的斜率乘积为-1/2, （1）求P的轨道C
已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4.0)B(4.0).动点p与A,B连线的斜率之积为-1/4,求点p轨迹方晨
已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数r.求动点P的轨迹方程.
已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数-2.过定点F（0,1）的直线L与P的轨迹方