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已知动点P与平面上两定点A(√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 求动点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:52:53
已知动点P与平面上两定点A(√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 求动点P的轨迹方程.
题目有误
A(-√2,0),B(√2,0)
设P(x,y)
k(PA)=y/(x+√2)
K(PB)=y/(x-√2)
所以 y²/[(x-√2)(x+√2)]=-1/2
y²=-(1/2)(x²-2)
x²-2=-2y²
轨迹方程 x²+2y²=2