作业帮8月30日函数疑问6题：请详细解析此题，谢谢！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:54:29
8月30日函数疑问6题：
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解题思路： 图像法，利用函数图象的变换方法（平移、翻折），得到函数fn(x)的图象特征，并归纳出值域的规律、段数的规律，利用“图象与直线的交点”个数来判断根的个数．
解题过程：
解析： 由 
，可知： 将函数
的图象向下平移
个单位，再把图象上位于x轴下方的部分翻折（对称）到x轴的上方（原先在x轴上方的部分保留不变），就可得到函数
的图象， 从
开始，我们把函数
… 的图象依次画出来，每次向下平移“一半”，再进行翻折，使得图象的段数加倍，而值域减为“一半”， 
即：函数…，
，… 的值域依次为： 
…，
，…， 而 函数…，，… 的图象的段数依次为 
…，
，…， 显然，
在函数的值域区间之内， 故 
在每一段上都有且只有一次取到
， 即：的图象与水平直线
有
个交点， ∴ 方程＝有个实数根．
最终答案：2^(n+1)
解题过程：
解析： 由 ，可知： 将函数的图象向下平移个单位，再把图象上位于x轴下方的部分翻折（对称）到x轴的上方（原先在x轴上方的部分保留不变），就可得到函数的图象， 从开始，我们把函数… 的图象依次画出来，每次向下平移“一半”，再进行翻折，使得图象的段数加倍，而值域减为“一半”， 即：函数…，，… 的值域依次为： …，，…， 而 函数…，，… 的图象的段数依次为 …，，…， 显然，在函数的值域区间之内， 故 在每一段上都有且只有一次取到， 即：的图象与水平直线有个交点， ∴ 方程＝有个实数根． 最终答案：2^(n+1)
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