作业帮线性代数 内积已知：f属于span{1,sin(x),cos(x)},=1/pi (积分f(x)g(x)dx,从-pi到
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:19:56
线性代数 内积
已知：f属于span{1,sin(x),cos(x)},=1/pi (积分f(x)g(x)dx,从-pi到pi)
求||cos(2x)-f(x)||的最小值
我唯一一点儿思路就是有个定理||u+v||
有一点翻译错了，是求f的方程当||cos(2x)-f(x)||最小
已知：f属于span{1,sin(x),cos(x)},=1/pi (积分f(x)g(x)dx,从-pi到pi)
求||cos(2x)-f(x)||的最小值
我唯一一点儿思路就是有个定理||u+v||
有一点翻译错了，是求f的方程当||cos(2x)-f(x)||最小
我想范数||f||应该是为内积的平方根吧?
设f(x)＝a×sinx＋b×cosx＋c,a,b,c是任一实数,||cos2x-f(x)||^2＝1/π×∫(-π到π) (cos2x-f(x))^2dx＝1/π×∫(-π到π) (cos2x-asinx-bcosx-c)^2dx.
因为1,sinx,cosx,cos2x在[-π,π]上是正交的,所以||cos2x-f(x)||^2＝1/π×∫(-π到π) [(cos2x)^2＋(sinx)^2＋(bcosx)^2＋c^2]dx＝1＋(a^2+b^2+2c^2)π^2
最小值很明显是a=b=c=0时,此时f(x)＝0,最小值是1
设f(x)＝a×sinx＋b×cosx＋c,a,b,c是任一实数,||cos2x-f(x)||^2＝1/π×∫(-π到π) (cos2x-f(x))^2dx＝1/π×∫(-π到π) (cos2x-asinx-bcosx-c)^2dx.
因为1,sinx,cosx,cos2x在[-π,π]上是正交的,所以||cos2x-f(x)||^2＝1/π×∫(-π到π) [(cos2x)^2＋(sinx)^2＋(bcosx)^2＋c^2]dx＝1＋(a^2+b^2+2c^2)π^2
最小值很明显是a=b=c=0时,此时f(x)＝0,最小值是1
线性代数 内积已知：f属于span{1,sin(x),cos(x)},=1/pi (积分f(x)g(x)dx,从-pi到
证明 定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dx
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)
matlab 定积分程序如下：dx=0.1;x=-pi:dx:pi;y=(sin(x)*(cos(x))^(1/3);s
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
(sin(x)*cos(x))^(1/3)',x,-pi,pi))求积分的matlab程序!
f(x)=cos(Pi/2-Pix/6) x属于R求出f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2007)
已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a
已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si
求证个恒等式积分：(0,pi)x*sinx/(1+cos^2x)dx = pi* 积分:(0,pi/2)sinx/(1+
定积分问题:范围是0到pi/2 ∫sin ^2x / sin x+cos x dx
定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*（cosx）^(3/2) dx=?