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已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:39:13
已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求sin2a的值
f(x)=cosx+sinx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
所以: f(x)的最大值=√2
f(a)=cosa+sina=3/4
sin²a+cos²a+2sinacosx=9/16
1+sin2a=9/16
所以 : sin2a=-7/16