求数列1/(1+根号2)、1/（根号2+根号3）,1/(根号3+2)……前n项的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:33:42

求数列1/(1+根号2)、1/（根号2+根号3）,1/(根号3+2)……前n项的和.
给具体过程好么……这题没有什么思路,

提示：先对各项进行分母有理化.
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n=√(n+1)-1

已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和求数列1/(1+根号2)、1/（根号2+根号3）,1/(根号3+2)……前n项的和. 数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限求数列1/(1+根号2）,1/（根号2+根号3）,1/（根号3+根号4）...前n项和数列,1,根号下（3-2倍根号2）,根号下（5-2倍根号6）,根号下（7-2倍根号12）······的前n项的和是多少求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和（在线等）已知数列1,根号2,根号3,2,根号5,……,根号n,……则4是这个数列的第几项? 已知数列根号3,3,根号15,.根号3（2n+1）,那么九是数列的第几项已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式数列求和裂项相消Sn=1／（根号2-1）＋1／（根号3-根号2）＋1／（根号4-根号3）＋……＋1／（根号n＋1-根号n 数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为已知数列根号下3,3,根号下15,……,根号下3（2n-1）,那么9是数列的第几项