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已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-23，且满足Sn+1Sn+2=an（n≥2）.则S2014等于（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:15:14
已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-
2
3
∵数列{an}满足Sn+
1
Sn+2=an（n≥2），
an=Sn-Sn-1，
∴Sn+
1
Sn+2＝Sn−Sn−1，
化为Sn（Sn-1+2）=-1．
∵S1＝a1＝−
2
3，∴S2(2−
2
3)＝−1，解得S2＝−
3
4．
同理可得S3＝−
4
5．
…，
可得Sn＝−
n+1
n+2．
∴S2014=−
2015
2016．
故选：D．
已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-23，且满足Sn+1Sn+2=an（n≥2）.则S2014等于（　　） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）． 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2） 已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N） 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1（下标）、Sn、Sn-1（下标）（n≥2）满足（Sn 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）