三角函数的一道小题已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:29:36

三角函数的一道小题
已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)
求角B的大小?

因为三个内角A,B,C
所以A+B+C=180度 ,sin(A+B)= sinC
而(sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)
所以sinB的平方-sinA的平方=sinC(根号3sinA+sinC)
即sin2A/2-sin2B/2=sinC(根号3sinA+sinC)
sin(A+B)sin(A-B)=sinC(根号3sinA+sinC)
得sin(A-B)=根号3sinA+sinC
sin(A-B)-sin(A+B)=根号3sinA
得-2sinAcosB=根号3sinA
所以cosB=-根号3/2
故B=150度

三角函数的一道小题已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3s 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围? 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,