作业帮试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:37:54
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
反证法：
若a != b;
则存在e 属于a ,且e不属于b
所以e 不属于a^b;
所以e 不属于a^b^c;
.
因为e属于a,所以e属于aVbVc；
a∧b∧c=a∨b∨c;矛盾!因此a = b;
考虑abc的对称性,a = b = c;
再问： 但是a,b,c都是元素啊。e怎么属于？求问
再答： 等式两边同时^a 得：a^a^b^c = a^(aVbVc) => a^b^c = a^(aVbVc)
=>a^b^c = (a^(aVb)) V(a^c) = a V(a^c) = a;
同理a^b^c = b = c;
所以a=b=c
若a != b;
则存在e 属于a ,且e不属于b
所以e 不属于a^b;
所以e 不属于a^b^c;
.
因为e属于a,所以e属于aVbVc；
a∧b∧c=a∨b∨c;矛盾!因此a = b;
考虑abc的对称性,a = b = c;
再问： 但是a,b,c都是元素啊。e怎么属于？求问
再答： 等式两边同时^a 得：a^a^b^c = a^(aVbVc) => a^b^c = a^(aVbVc)
=>a^b^c = (a^(aVb)) V(a^c) = a V(a^c) = a;
同理a^b^c = b = c;
所以a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
若a/c=c/d,则证明(a-d)/(a+b)=(c-b)/(a+d),同一条件,再证明(a+c)/(a-c)=(b+d
在直角三角形中,斜边为C,两直角边分别为A,B,证明；根号C-A/C+A+根号C+A/C-A=B/2C
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
C语言中,max=(a>((b>c)?b:c)?a:(b>c:b:c));
若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d 请证明
a＾3/(a-b)(a-c)+b＾3/(b-c)(b-a)+c＾3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明
(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)=
证明：若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面
(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k 如何证明