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求几道初二几何题!一:在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=8cm,求梯形的高.二:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:15:48
求几道初二几何题!
一:在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=8cm,求梯形的高.
二:在梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°,E是DC的中点,试说明:角AEB=2角CEB.
三:制作一个对角线互相垂直的等腰梯形风筝,风筝的面积是450,求对角线至少要用多长?
那个算式什么啊?看不懂诶?
1.过D作AC的平行线,交BC的延长线于E.
由已知△BDE为直角三角形,且DB=DE=8cm,则BE=8√2cm.
作DF⊥BC于F,则DF=BE/2=4√2cm,即梯形的高为4√2cm.
2.原结论有问题.应该是∠AEB=2∠DAE吧.理由如下:
延长AE,交BC的延长线于F,显然△ADE≌△FCE,AE=EF,
则BE为直角三角形ABF斜边上的中线,则BE=AE=EF,
∠BEF=∠BFE,则∠AEB=∠BEF+∠BFE=2∠BFE,
而由AD‖BC,知∠BFE=∠DAE,故∠AEB=2∠DAE.
3.设对角线长为x,
与1类似,风筝的面积是450,可知等腰直角三角形的面积是450,
即1/2*x*x=450,x²=900,则x=30.