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已知a=(3,-4),b=(m,2),(-3,n),向量a+2b与b-2c共线,切|a+2b|=1/2|b-2c|,求m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:36:48
已知a=(3,-4),b=(m,2),(-3,n),向量a+2b与b-2c共线,切|a+2b|=1/2|b-2c|,求m、n的值?
a加2b等于(3+2m,0)…b减2c等于(m+6,2-2n)…因为它们共线…就用X1Y2-X2Y1=O这个公式…然后得(3+2m)X(2-2n)=O…第一个方程列出来了…又因为两个向量的模有这个等式…所以√(3+2m)^2=1/2X√[(m+6)^2+(2-2n)^2]…去根号…就是(3+2m)^2=1/4X[(m+6)^2+(2-2n)^2]…两个方程再解就行了…