作业帮如图，△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:06:13
如图，△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度数．
∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，
∴DA=DB，EA=EC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
∵∠BAC+∠DAE=150°，①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
即∠BAC-2∠DAE=30°．②
由①②组成的方程组
∠BAC+∠DAE＝150°
∠BAC−2∠DAE＝30°，
解得∠BAC=110°．
故答案为：110°．
∴DA=DB，EA=EC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
∵∠BAC+∠DAE=150°，①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
即∠BAC-2∠DAE=30°．②
由①②组成的方程组
∠BAC+∠DAE＝150°
∠BAC−2∠DAE＝30°，
解得∠BAC=110°．
故答案为：110°．
如图，△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度数．
如图所示:三角形ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,且∠BAC+∠DAE=150°,求∠的度数.
三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E．且角BAC+角DAE=150度,求角BAC的度数
如图,三角形ABC的两边AB,BC的垂直平分线交BC于D,E,且∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC
三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E．且角BAC+角DAE=180度,求角BAC的度数
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（ ）
已知 如图 △ABC中,∠BAC=80°,AB、AC的垂直平分线分别交BC交于D,E,求∠EAD
如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线交BC于D、E,已知∠BAC+∠DAE=150°,说明∠BAC=110°
已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．
在△ABC中,∠BAC=110°,AB,AC的垂直平分线交BC于D,E两点,则∠DAE=?
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC
如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC，如果∠B=30°，求∠C的度数．