点P是双曲线x^2/4-y^2/12=1,F1,F2分别为左右焦点,求证：△PF1F2的内切圆与x轴切于定点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 14:58:58

设圆与x轴的切点为M
PF1与圆的切点为N1,PF2与圆的切点为N2,
则 PN1=PN2
F1N1=F1M,F2N2=F2M
（1）若P在右支上
2a=|PF1|-|PF2|=(|PN1|+|F1N1|)-(|PN2|+|F2N2|)
=|F1N1|-|F2N2|
=|MF1|-|MF2|
所以 M也在双曲线上的右支上,又M在x轴上
所以 M 为定点(a,0),即（2,0）
（2）若P在作支上
-2a=|PF1|-|PF2|=(|PN1|+|F1N1|)-(|PN2|+|F2N2|)
=|F1N1|-|F2N2|
=|MF1|-|MF2|
所以 M也在双曲线上的左支上,又M在x轴上
所以 M 为定点(-a,0),即（-2,0）

点P是双曲线x^2/4-y^2/12=1,F1,F2分别为左右焦点,求证：△PF1F2的内切圆与x轴切于定点. 双曲线X^2/16--Y^2/9=1,的左右焦点为F1,F2,P点是双曲线右支上的一点,三角形PF1F2的内切圆与X轴切已知点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,顶点外任一点,F1,F2为左右焦点,C为半焦距,△PF1F2内切圆与点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求 ....由双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点P与左右两焦点F1,F2构成△PF1F2,1.求△PF1的内切圆与x正由双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点P与左右两焦点F1,F2构成△PF1F2,求△PF1的内切圆与边F1F2的切点双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆 F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2 已知点p是双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,角PF1F2 点F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的焦点,三角形PF1F2的内切圆半径的范围双曲线的左右焦点为F1,F2,P为右支上一点,三角形PF1F2的内切圆圆心为I,切X轴与A,过F 2作PI的垂线,垂足