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由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:41:39
由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆与过F1F2的切点坐标
你画个图,把三角形三条边的切点和圆心连起来
设PF1上的切点为A
F1F2上的切点为B
PF2 上的切点为 C
于是你会发现 F1B=F1A F2B=F2C PA=PC
所以 PF1 - PF2 = F1A - F2C = F1B - F2B = 2a (双曲线定义)
又 F1B + F2B = 2c
这样你就可以轻松求得 B点坐标
【数学解答】