试证明在锐角三角形中,任意两个角的正切值大于1(初中数学)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:31:03

解析：
利用三角函数的定义,把tanA•tanB用线段的比表示,实现边角的相互转化,即可证明
证明：
以∠A、∠B为例证明,如图
以AB为直径作半圆,则点C必在圆外．设半圆交高CD于点M．
∴tanA•tanB＝(CD/AD)•(CD/DB)＞(MD/AD)•(MD/DB)＝(MD²)/(AD•DB)
∵AB为直径
∴∠AMB＝90°,且MD⊥AB
易证△AMD∽△BMD
∴AD/MD＝MD/DB
即MD²＝AD•DB
∴tanA•tanB＞1

试证明在锐角三角形中,任意两个角的正切值大于1(初中数学) 请证明:在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值. 在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB大于1 锐角三角形中,任意两个锐角的和一定（）90度是大于还是小于啊证明锐角三角形中三个角的正弦值之和大于他们的余弦值之和在锐角三角形abc中任意两边的平方和大于第三边的平方在任意锐角三角形中画出4个等腰三角形,并证明利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方锐角三角形的正切值如何求, 钝角三角形的两个锐角的和一定是（）度.在锐角三角形中,任意两个内角和是（）度锐角三角形函数问题（1）在RT△ABC中,AD为中线,AC垂直AB,且AD=6,AC=4根号3,求角BAD的正切值. 已知角a的终边在射线y=x（x大于0）,用任意三角函数定义求a的正弦,余弦.和正切值