利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:17:05

利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方
(2)在钝角三角形中,若角C是钝角,则有a的平方+b的平方小于c的平方

1.用初中知识：垂直于b边,在ab交点处画一个和a一样长的线a',这样a’就和b组成了一个新的直角三角形
这个直角三角形的斜边为d,再画图,以b为底边朝上不是有一个锐角定点,和一个直角顶点吗?连接它们2个点,组成一个三角形
a^2+b^2=d^2,同时新组成的那个钝角三角形中,钝角对的那个d边是最长的,所以d^2>c^2,所以,就得到了上面的结论
钝角三角形中,也是用这个方法证明,只不过是小于而已,其它都一样
2.用高中知识证明
余弦定理
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
因为C是锐角,所以cosC>0,即a^2+b^2-c^2>0
参考资料：导学导练
你是那里人,是在上初二吗?太有缘了,我也是在上初二,勾股定理我最熟了,这一章老师都考了四回了,下星期还要考,你还有什麽问题,以后都问我吧!
^-^嘻嘻