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圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:48:48
圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是______.
由题意可得圆的方程为 (x-1)2+(y+3)2=10-5a,故圆心为(1,-3),半径为
10−5a,
由题意可得,圆心(1,-3)在直线y=x+2b上,∴-3=1+2b,且10-5a>0,
∴b=-2,a<2,∴a-b<4,
故答案为:(-∞,4).