曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)OP垂直OQ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:01:50
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)OP垂直OQ
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)O为原点,OP垂直OQ
求直线PQ的方程.
注意:O为原点
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)O为原点,OP垂直OQ
求直线PQ的方程.
注意:O为原点
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0为圆,标准方程为:(x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4
圆心(-1/2,3)
半径5/2
直线kx-y+4=0过点(0,4),则这点到点P和点Q的距离相等;
另外,圆心到点P与点Q的距离也相等,所以点(0,4)与圆心的连线是PQ的垂直平分线,斜率为2,就是直线kx-y+4=0,则
2x-y+4=0
那么PQ直线的斜率就是-1/2,设方程为y=-x/2+m,代入圆的方程得:
x^2+(-x/2+m)^2+x-6(-x/2+m)+3=0
x^2+x^2/4-mx+m^2+x+3x-6m+3=0
5x^2/4-mx+4x+m^2-6m+3=0
x1+x2=4(4-m)/5
x1*x2=4(m^2-6m+3)/5
再根据PQ中点到O的距离与到点P点Q距离相等可解出x1,x2来.
圆心(-1/2,3)
半径5/2
直线kx-y+4=0过点(0,4),则这点到点P和点Q的距离相等;
另外,圆心到点P与点Q的距离也相等,所以点(0,4)与圆心的连线是PQ的垂直平分线,斜率为2,就是直线kx-y+4=0,则
2x-y+4=0
那么PQ直线的斜率就是-1/2,设方程为y=-x/2+m,代入圆的方程得:
x^2+(-x/2+m)^2+x-6(-x/2+m)+3=0
x^2+x^2/4-mx+m^2+x+3x-6m+3=0
5x^2/4-mx+4x+m^2-6m+3=0
x1+x2=4(4-m)/5
x1*x2=4(m^2-6m+3)/5
再根据PQ中点到O的距离与到点P点Q距离相等可解出x1,x2来.
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)OP垂直OQ
x^2+y^2-6y+3=0上两点P,Q满足:1,关于直线kx-y+4=0对称;2OP垂直OQ.求直线PQ的方程.
已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称;②OP⊥OQ.求直线PQ的方程
X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程
圆X^2+Y^2+X-6y=0上两点P,Q满足1.关于直线KX-Y+4=0对称.2OP垂直 OQ.求直线PQ的方程
曲线x平方+y平方+x-6y=0上存在两点p,q满足pq关于直线kx-y+4=0对称,且op垂直于oq求直线pq的方程
已知园c:x^2+y^2+x-6y+3=0上有两点p,Q满足①馆一直线kx-y+4=0对称,②OP垂直OQ,求直线的方程
园x^2 +y^2 +x-6y+3=0上的两点P,Q,关于直线kx-y+4=0对称.OP垂直OQ,求直线PQ的方程
已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0上的两点P,Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称;②OP⊥OQ,求直线PQ的方程
曲线x^2+y^2+x-6y=0上两点PQ满足条件:关于直线kx-y+4=0对称且OP垂直于OQ,求直线PQ的方程
设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP•OQ=0
已知圆x+y+x-6y+3=0上两点P,Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称②OP⊥OQ(O为圆心).求直线PQ的方程