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α、β是两个不同的平面,m、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:44:06
α、β是两个不同的平面,m、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:
(1)m⊥n     (2)α⊥β    (3)n⊥β    (4)m⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题 ______.
m⊥n,将m和m平移到一起,则确定一平面
∵n⊥β,m⊥α,
∴该平面与平面α和平面β的交线也互相垂直
从而平面α和平面β的二面角平面角为90°
∴α⊥β
故答案为:①③④⇒②